РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 118 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.5 Уравнения высших степеней, биквадратные уравнения

Задания на 8 баллов

Решите биквадратное уравнение $x в степени 4 минус 3x в квадрате минус 28 = 0.$

Решение. Пусть t  =   $x в квадрате .$ Решим вспомогательное уравнение:

$t в квадрате минус 3t минус 28 = 0 равносильно левая круглая скобка t минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 4 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений t = 7,t = минус 4. конец совокупности .$ $t в квадрате минус 3t минус 28 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка t минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 4 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений t = 7,t = минус 4. конец совокупности .$ $t в квадрате минус 3t минус 28 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка t минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 4 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений t = 7,t = минус 4. конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений x в квадрате =7,x в квадрате = минус 4 конец совокупности . равносильно x в квадрате = 7 равносильно совокупность выражений x= корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента ,x= минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента . конец совокупности$

Ответ: $левая фигурная скобка минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая фигурная скобка .$

118

$левая фигурная скобка минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 2.5 Уравнения высших степеней, биквадратные уравнения

Источник: Вариант № 10

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	118	$левая фигурная скобка минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая фигурная скобка .$