РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 134 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.2 Квадратные уравнения

Задания на 4 балла

Решите квадратное уравнение 7х² − 8х + 1 = 0.

Решение. Заметим, что сумма коэффициентов a,b и c равна нулю, 7 − 8 + 1  =  0, значит, один из корней уравнения равен 1.

По теореме Виета $совокупность выражений x_1 плюс x_2= минус дробь: числитель: b, знаменатель: a конец дроби ,x_1 умножить на x_2= дробь: числитель: c, знаменатель: a конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x_1 плюс x_2= дробь: числитель: 8, знаменатель: 7 конец дроби ,x_1 умножить на x_2= дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби . конец совокупности .$

Тогда $x_2= дробь: числитель: 8, знаменатель: 7 конец дроби минус 1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби .$

Проверка показывает, что полученные корни 1 и $дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби$ подходят.

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби ;1 правая фигурная скобка .;$

134

$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби ;1 правая фигурная скобка .;$

Классификатор алгебры: 2.2 Квадратные уравнения

Источник: Вариант № 12

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	134	$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби ;1 правая фигурная скобка .;$