Ре­ше­ние. Про­ведём CK || BD, CK пе­ре­се­ка­ет AD в точке K, тогда BCKD  — па­рал­ле­ло­грамм по при­зна­ку. Зна­чит, угол AOD равен углу ACK как со­от­вет­ствен­ные при CK || BD и се­ку­щей OC. В тре­уголь­ни­ке ACK: AK = AD + DK = 20; CK = BD (по свой­ству па­рал­ле­ло­грам­ма), но BD = AС (по свой­ству рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции), зна­чит, CK = AC, тогда тре­уголь­ник ACK  — пря­мо­уголь­ный и рав­но­бед­рен­ный. Найдём ка­те­ты по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Пло­щадь тра­пе­ции ABCD равна пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ACK, так как тре­уголь­ник ACD для этих фигур яв­ля­ет­ся общим, а тре­уголь­ни­ки ABC и CDK рав­но­ве­ли­ки, так как у них равны ос­но­ва­ния BC и DK и вы­со­ты, про­ведённые к ним. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ACK

Ответ: 100 см².