РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 188 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.9 Системы нелинейных уравнений, 4.91 Уравнение окружности

Задания на 8 баллов

Определите число решений системы уравнений $система выражений новая строка x в квадрате плюс y в квадрате =16 новая строка y= минус x в квадрате плюс 5. конец системы .$

Решение. Уравнение $x в квадрате плюс y в квадрате =16$ задает окружность радиуса 4 и центром в точке (0;0)

Уравнение $y= минус x в квадрате плюс 5$ задает параболу. Координата вершины вычисляется по формуле $минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби .$ X_{вершины} = 0.

Y_{вершины} = 5. Точка пересечения с осью O_x: -x²+5 = 0 $равносильно совокупность выражений x= корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ,x= минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента . конец совокупности$ Точка пересечения с осью O_y = 0.

Так как графики пересекаются в четырёх точках, то система уравнений имеет четыре решения.

188

Классификатор алгебры: 2.9 Системы нелинейных уравнений, 4.91 Уравнение окружности

Источник: Вариант № 17

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	188	4