PDF-версии: 
Диагональ ромба делит его высоту, проведенную из вершины тупого угла, на отрезки длиной 25 см и 15 см. Найдите периметр ромба.
Решение. На рисунке ABCD — ромб, AC — его диагональ, BH — высота (см. рис). Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, в прямоугольном треугольнике ABH (BH — высота) AM является биссектрисой. Поскольку биссектриса треугольника делит сторону, на которую падает, в таком же отношении, в каком находятся две другие стороны этого треугольника, имеем:
или, исходя из того что MB > HM:
Примем AB как 25x, AH — как 15x. По теореме Пифагора в треугольнике ABH:
Поэтому сторона AB равна 50 см. Периметр ромба равен его стороне, взятой 4 раза. Следовательно, периметр ABCD равен 200 см.
Ответ: 200 см.