РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 245 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.2 Квадратные неравенства, 3.6 Графическое изображение решений неравенств и их систем

Задания на 5 баллов

Решите методом интервалов неравенство $левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \geqslant0.$

Решение. Умножим обе части неравенства на −1, получим

$левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка меньше или равно 0.$

Нулями функции $левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ являются числа −3,5, −1 и 5. Нанесём корни на ось, расставим знаки и выберем нужные промежутки:

$левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно совокупность выражений x меньше или равно минус 3,5, минус 1 меньше или равно x меньше или равно 5. конец совокупности .$ $левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x меньше или равно минус 3,5, минус 1 меньше или равно x меньше или равно 5. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3,5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 1;5 правая квадратная скобка .$

245

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3,5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 1;5 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.2 Квадратные неравенства, 3.6 Графическое изображение решений неравенств и их систем

Источник: Вариант № 23

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	245	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3,5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 1;5 правая квадратная скобка .$