РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 276 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.1 Линейные неравенства

Задания на 6 баллов

Решите неравенство $дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби \geqslant1.$

Решение. Запишем неравенство $дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби больше или равно 1$ в виде

$0 меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби минус 1 равносильно 0 меньше или равно дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x конец дроби .$

Корнем числителя является число 2, корнем знаменателя  — число 0. Применим метод интервалов, не забыв про выколотую точку, являющуюся корнем знаменателя. Расставим знаки на числовую ось. Так как все корни уравнения, соответствующего неравенству  — корни нечетной кратности, знаки на оси будут чередоваться, поэтому достаточно подставить вместо x больщое число. Знак полученного числа будет знаком справа от корня «2». Найдем теперь множество решений неравенства (см.рис.). Тогда видим, что $x принадлежит левая круглая скобка 0;2 правая квадратная скобка .$

Ответ: $x принадлежит левая круглая скобка 0;2 правая квадратная скобка .$

276

$x принадлежит левая круглая скобка 0;2 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.1 Линейные неравенства

Источник: Вариант № 26

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	276	$x принадлежит левая круглая скобка 0;2 правая квадратная скобка .$