РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 429 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.5 Уравнения высших степеней, биквадратные уравнения

Задания на 9 баллов

Решите уравнение $левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 5x минус 4 правая круглая скобка = минус 9.$

Решение. Введем замену. Пусть $x в квадрате минус 5x плюс 2=t,$ тогда имеем:

$t левая круглая скобка t минус 6 правая круглая скобка = минус 9$ $равносильно$ $t в квадрате минус 6t плюс 9=0$ $равносильно$ $левая круглая скобка t минус 3 правая круглая скобка в квадрате =0$ $равносильно$ $t=3.$

Вернемся к исходной переменной, получим:

$x в квадрате минус 5x плюс 2=3$ $равносильно$ $x в квадрате минус 5x минус 1=0$ $равносильно$ $совокупность выражений x= дробь: числитель: 5 плюс корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: 5 минус корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 5 минус корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 плюс корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

429

$левая фигурная скобка дробь: числитель: 5 минус корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 плюс корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 2.5 Уравнения высших степеней, биквадратные уравнения

Источник: Вариант № 41

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	429	$левая фигурная скобка дробь: числитель: 5 минус корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 плюс корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$