РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 517 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.4 Нахождение области определения функции

Задания на 7 баллов

Найдите область определения функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 5x минус 2x конец аргумента в квадрате минус 2.$

Решение. Выражение вида $корень из: начало аргумента: a конец аргумента$ имеет смысл при $a больше или равно 0.$ Тогда решим неравенство:

$5x минус 2x в квадрате минус 2 больше или равно 0 равносильно 2x в квадрате минус 5x плюс 2 меньше или равно 0 равносильно 2 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 0.$ $5x минус 2x в квадрате минус 2 больше или равно 0 равносильно 2x в квадрате минус 5x плюс 2 меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно 2 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 0.$

Решением будет являться отрезок $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;2 правая квадратная скобка .$ Следовательно, $D левая круглая скобка f правая круглая скобка = левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;2 правая квадратная скобка .$

Ответ: $D левая круглая скобка f правая круглая скобка = левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;2 правая квадратная скобка .$

517

$D левая круглая скобка f правая круглая скобка = левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;2 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 4.4 Нахождение области определения функции

Источник: Вариант № 50

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	517	$D левая круглая скобка f правая круглая скобка = левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;2 правая квадратная скобка .$