РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 525 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.2 Квадратные уравнения

Задания на 5 баллов

Решите уравнение $левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =x в квадрате плюс 9.$

Решение. Раскроем скобки, упростим и решим квадратное уравнение:

$левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =x в квадрате плюс 9 равносильно$
$равносильно 2x в квадрате минус x минус 3=x в квадрате плюс 9 равносильно x в квадрате минус x минус 12=0.$ $левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =x в квадрате плюс 9 равносильно$
$равносильно 2x в квадрате минус x минус 3=x в квадрате плюс 9 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус x минус 12=0.$

По теореме Виета сумма корней квадратного уравнения равна 1, а произведение  — −12. Тогда это числа −3 и 4.

Ответ: $левая фигурная скобка минус 3;4 правая фигурная скобка .$

525

$левая фигурная скобка минус 3;4 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 2.2 Квадратные уравнения

Источник: Вариант № 51

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	525	$левая фигурная скобка минус 3;4 правая фигурная скобка .$