PDF-версии: Задание № 538 
Классификатор геометрии: 4.1 Окружность, длина окружности
Источник: Вариант № 52
Задания на 8 баллов
i
Один из углов ромба равен 30°, сторона ромба равна 8 см. Найдите длину окружности, вписанной в ромб.
Решение. Введём обозначения (см. рис.). Опустим высоту BH на сторону AD. В прямоугольном треугольнике ABH катет BH лежит против угла в 30°, а значит, равен половине гипотенузы AB, то есть, 4. Тогда площадь ромба равна 32 — произведению стороны на высоту. По формуле площади ромба S = pr, где p — полупериметр, в нашем случае равный 16. Получаем, что r = 2, а длина окружности, которую можно найти по формуле
равна 
Ответ:
Ответ:
538
Классификатор геометрии: 4.1 Окружность, длина окружности
Источник: Вариант № 52