РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 578 Добавить в вариант

Классификатор геометрии: 4.6 Описанные окружности

Задания на 8 баллов

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 10 см и 13 см.

Решение. Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

$S= корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус a правая круглая скобка левая круглая скобка p минус b правая круглая скобка левая круглая скобка p минус c правая круглая скобка конец аргумента ,$ где p  — полупериметр треугольника.

$p= дробь: числитель: a плюс b плюс c, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 13 плюс 13 плюс 10, знаменатель: 2 конец дроби =18см.$

$S= корень из: начало аргумента: 18 левая круглая скобка 18 минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 10 правая круглая скобка конец аргумента =5 умножить на 3 умножить на 4=60см в квадрате .$ $S= корень из: начало аргумента: 18 левая круглая скобка 18 минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 10 правая круглая скобка конец аргумента =$
$=5 умножить на 3 умножить на 4=60см в квадрате .$ $S=$
$= корень из: начало аргумента: 18 левая круглая скобка 18 минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 13 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 10 правая круглая скобка конец аргумента =$
$=5 умножить на 3 умножить на 4=60см в квадрате .$

Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника ABС, используем формулу площади треугольника $S= дробь: числитель: abc, знаменатель: 4R конец дроби :$

$60= дробь: числитель: 13 умножить на 13 умножить на 10, знаменатель: 4R конец дроби равносильно R= дробь: числитель: 169, знаменатель: 24 конец дроби см.$

Ответ: $дробь: числитель: 169, знаменатель: 24 конец дроби см.}$

578

$дробь: числитель: 169, знаменатель: 24 конец дроби см.}$

Классификатор геометрии: 4.6 Описанные окружности

Источник: Вариант № 56

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	578	$дробь: числитель: 169, знаменатель: 24 конец дроби см.}$