Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что BO = 15, CO = 12, AO · DO = 180. Докажите, что AB || CD.
Решение. Заметим, что Из этого видно, что Так как углы и вертикальные (см. рис.), а также, так как видно, что треугольник AOB подобен треугольнику DOC. Значит, а так как эти углы — накрест лежащие при секущей AC, то по признаку параллельности прямых.
Из этого видно, что 
Так как углы 
и 
вертикальные (см. рис.), а также, так как 
видно, что треугольник AOB подобен треугольнику DOC. Значит, 
а так как эти углы — накрест лежащие при секущей AC, то 
по признаку параллельности прямых.