РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 79 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.3 Рациональные уравнения

Задания на 9 баллов

Решите дробно-рациональное уравнение $дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 7 конец дроби = дробь: числитель: 11, знаменатель: x в квадрате плюс 3x минус 28 конец дроби .$

Решение. Заметим, что x² + 3x − 28  =  (x − 4)(x + 7), тогда:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 7 конец дроби = дробь: числитель: 11, знаменатель: x в квадрате плюс 3x минус 28 конец дроби равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 7 конец дроби = дробь: числитель: 11, знаменатель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка конец дроби равносильно$

$равносильно дробь: числитель: x плюс 7 минус x плюс 4 минус 11, знаменатель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно дробь: числитель: 0, знаменатель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно система выражений x не равно 4,x не равно минус 7. конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 7 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 7; 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 7 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 7; 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 2.3 Рациональные уравнения

Источник: Вариант № 6

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	79	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 7 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 7; 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$