РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 800 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.61 Раскладывание на множители квадратного трехчлена

Задания на 10 баллов

Разложите на множители многочлен $m в квадрате плюс 4n в квадрате плюс 4mn минус 3m минус 6n минус 18.$

Решение. Упростим:

$m в квадрате плюс 4n в квадрате плюс 4mn минус 3m минус 6n минус 18 = левая круглая скобка m плюс 2n правая круглая скобка в квадрате минус 3 левая круглая скобка m плюс 2n правая круглая скобка минус 18.$

Пусть $t = m плюс 2n,$ тогда $t в квадрате минус 3t минус 18 = левая круглая скобка t минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 3 правая круглая скобка .$ Имеем:

$левая круглая скобка m плюс 2n правая круглая скобка в квадрате минус 3 левая круглая скобка m плюс 2n правая круглая скобка минус 18 = левая круглая скобка m плюс 2n минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка m плюс 2n плюс 3 правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка m плюс 2n минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка m плюс 2n плюс 3 правая круглая скобка .$

800

$левая круглая скобка m плюс 2n минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка m плюс 2n плюс 3 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 1.61 Раскладывание на множители квадратного трехчлена

Источник: Вариант № 78

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	800	$левая круглая скобка m плюс 2n минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка m плюс 2n плюс 3 правая круглая скобка .$