Ре­ше­ние. Мно­го­член стан­дарт­но­го вида - это мно­го­член, в ко­то­ром каж­дый член мно­го­чле­на яв­ля­ет­ся од­но­чле­ном стан­дарт­но­го вида, нет по­доб­ных чле­нов и од­но­чле­ны рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния. Под опре­де­ле­ние под­хо­дит толь­ко пер­вый мно­го­член. Во вто­ром и чет­вер­том име­ют­ся по­доб­ные од­но­чле­ны, в тре­тьем не все члены мно­го­чле­на яв­ля­ют­ся стан­дарт­ны­ми од­но­чле­на­ми.

Ре­ше­ние. Если x_n = n − 7, то x₅ = 5 − 7 = −2.

Ответ: в).

Ре­ше­ние. В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции мень­шая сто­ро­на яв­ля­ет­ся вы­со­той. где p  — по­лу­сум­ма ос­но­ва­ний, или сред­няя линия. Под­ста­вим из­вест­ные зна­че­ния в фор­му­лу:

Ре­ше­ние. В суб­бо­ту уче­ник про­чи­тал 15% от 240 стра­ниц это 240 · 0,15 = 36 стра­ниц. В вос­кре­се­нье 36 + 12 = 48 стра­ниц. Зна­чит, оста­лось ему 240 – 48 – 36 = 156 стра­ниц.

Ре­ше­ние. Раз­ло­жим левую часть не­ра­вен­ства на мно­жи­те­ли: Так как ко­эф­фи­ци­ент перед x² боль­ше нуля, ветви па­ра­бо­лы идут вверх. Сле­до­ва­тель­но, То есть

Ре­ше­ние. Угол KFE равен 180° – 135° – 15° = 30°. По тео­ре­ме си­ну­сов:

Ответ: 1.

Ре­ше­ние. Под­ста­вим из­вест­ные зна­че­ния в вы­ра­же­ние:

Ре­ше­ние. Гра­фи­ки пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках (4;2) и (2;4).

Ре­ше­ние. Про­из­ве­дем пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ: 0.

Ре­ше­ние. Че­ты­рех­уголь­ник CA₁OB₁  — квад­рат, так как B₁O  =  OA₁ и все углы в нем равны 90°. Тогда СО  — диа­го­наль квад­ра­та, сле­до­ва­тель­но, сто­ро­на этого квад­ра­та равна Центр впи­сан­ной окруж­но­сти  — точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис, по­это­му

Как мы вы­яс­ни­ли, В₁О  =  4 см, тогда сто­ро­на AB₁ равна:

Так как тре­уголь­ник CAB  — пря­мо­уголь­ный, а От­ре­зок СА лежит про­тив угла в 30° в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке, зна­чит, это по­ло­ви­на ги­по­те­ну­зы, а ги­по­те­ну­за яв­ля­ет­ся боль­шей сто­ро­ной пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка:

Тогда

Ответ: