Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 148
i

Най­ди­те все зна­че­ния пе­ре­мен­ной, при ко­то­рых раз­ность дро­бей дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби равна дроби дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус x минус 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем усло­вие в виде урав­не­ния: дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус x минус 2 конец дроби . Левую часть при­ве­дем к об­ще­му зна­ме­на­те­лю: дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 5x плюс 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби . Про­де­ла­ем то же самое в пра­вой части: дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус x минус 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби . Те­перь пе­ре­не­сем все в одну сто­ро­ну, под­ве­дем под один зна­ме­на­тель:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 5x плюс 3 минус 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 5x, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,x не равно минус 1,x не равно 2 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=0,x=5. конец си­сте­мы

Классификатор алгебры: 1.6 Пре­об­ра­зо­ва­ния ал­геб­ра­и­че­ских дро­бей
Источник: Ва­ри­ант № 13
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025