РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 159 Добавить в вариант

Один сплав содержит 20 % меди, а другой сплав  — 50 % меди. Сколько килограммов 20%-го и сколько килограммов 50%-го сплавов меди надо взять, чтобы получить 30 кг 30%-го сплава?

Спрятать решение

Решение.

Обозначим a массу двадцатипроцентного сплава, а b массу пятидесятипроцентного сплава. Так как оба этих раствора вмешивали и получили раствор массой 30 кг, a + b = 30. Тогда масса меди в первом и втором сплаве равна массе меди в третьем. Получаем систему уравнений: $система выражений a плюс b=30,0,2 умножить на a плюс 0,5 умножить на b = 0,3 умножить на 30 конец системы равносильно система выражений a=30 минус b,0,2 умножить на левая круглая скобка 30 минус b правая круглая скобка плюс 0,5 умножить на b =9 конец системы равносильно$
$равносильно система выражений a=30 минус b,6 плюс 0,3 умножить на b=9 конец системы . равносильно система выражений a=30 минус b,0,3 умножить на b =3 конец системы . равносильно система выражений a=30 минус b,b=10 конец системы . равносильно система выражений a=20,b=10. конец системы .$ Получаем, что масса двадцатипроцентного сплава  — 20 кг, а масса пятидесятипроцентного сплава  — 10 кг.

Классификатор алгебры: 5.2 Задачи на доли, проценты, сплавы, смеси

Источник: Вариант № 14

Спрятать решение · Помощь