Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 186
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC (угол C  =  90°) катет AC равен 8 см, тан­генс A = 3. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тан­генс угла  — это от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­щей сто­ро­ны к при­ле­жа­щей: tgA = дробь: чис­ли­тель: CB, зна­ме­на­тель: AC конец дроби , тогда дробь: чис­ли­тель: CB, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = 3 . Так как AC  =  8 см по усло­вию, то по­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: CB, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби = 3 рав­но­силь­но CB = 24 см.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой пло­ща­ди пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка:

SABC = дробь: чис­ли­тель: AC умно­жить на CB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8 умно­жить на 24, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =96 см

Ответ: 96 см

Классификатор геометрии: 2.2 Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник
Источник: Ва­ри­ант № 17
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025