Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 12 см, радиус вписанной окружности равен 8 см. Найдите площадь трапеции.
Решение.
1) Проведем высоту CH. Так как D = 2R, то 
Так как трапеция прямоугольная, то 
По теореме о вписанной окружности получаем, что 
Тогда
2) Находим 
и 
тогда 
По теореме Пифагора из треугольника CHD получаем, что 
Подставим известные значения, получим:
3) Воспользуемся формулой площади трапеции:
Ответ: 288.
Классификатор геометрии: 3.2 Трапеция, 4.5 Вписанные окружности
Источник: Вариант № 17