Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 198
i

Опре­де­ли­те число ре­ше­ний си­сте­мы урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =9 новая стро­ка y= минус x в квад­ра­те плюс 6. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =9 за­да­ет окруж­ность ра­ди­у­са 3 с цен­тром в точке (0; 0).

Урав­не­ние y= минус x в квад­ра­те плюс 6 за­да­ет па­ра­бо­лу. Най­дем абс­цис­су вер­ши­ны па­ра­бо­лы: x_в = минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби = 0, тогда ор­ди­на­та вер­ши­ны па­ра­бо­лы y_в = 6. Най­дем точки пе­ре­се­че­ния па­ра­бо­лы с осью Ox:

минус x в квад­ра­те плюс 6 = 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те = 6 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та ,x= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти

Так как гра­фи­ки пе­ре­се­ка­ют­ся в четырёх точ­ках, то си­сте­ма урав­не­ний имеет че­ты­ре ре­ше­ния.

 

Ответ: 4.

Классификатор алгебры: 2.9 Си­сте­мы не­ли­ней­ных урав­не­ний, 4.91 Урав­не­ние окруж­но­сти
Источник: Ва­ри­ант № 18
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025