Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В прямоугольнике ABCD диагональ AC = 12 см, ADB = 15°. Найдите расстояние от вершины A до прямой BD.
Решение.
Зная, что у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, видим, что
см. (см. рис.).
Тогда видно, что треугольник AOD − равнобедренный. Значит, 
Так как 
и 
— смежные углы, 
Проведем теперь AH перпендикулярно BD — это и есть искомое расстояние(см.рис.). Рассмотрим теперь треугольник AOH, в нем AH — катет, лежащий против угла в
то есть равный половине гипотенузы AO, то есть равный 3.(см.рис.).
Ответ: 3 см.
Классификатор геометрии: 3.1 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат