Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 316
i

Длина окруж­но­сти, впи­сан­ной в рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, равна 8 Пи см. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По фор­му­ле C = 2 Пи r, где C  — длина окруж­но­сти, на­хо­дим ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти r:

8 Пи = 2 Пи r рав­но­силь­но r = 4 см.

Так как окруж­ность опи­са­на, то

r = дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но 4 = дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но a = 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ,

где a   — катет рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка. Тогда его пе­ри­метр равен 3a = 8 умно­жить на 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та = 24 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см.

 

Ответ: 24 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см.

Классификатор геометрии: 4.1 Окруж­ность, длина окруж­но­сти
Источник: Ва­ри­ант № 30
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025