Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 317
i

Най­ди­те про­ме­жут­ки зна­ко­по­сто­ян­ства квад­ра­тич­ной функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y= минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим нули функ­ции, решив вспо­мо­га­тель­ное урав­не­ние:

минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 5 = 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 6x плюс 5 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 1,x = 5. конец со­во­куп­но­сти .

Рас­ста­вим знаки на оси (см. рис.). Таким об­ра­зом, при y боль­ше 0: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 1; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , при y мень­ше 0: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: при y боль­ше 0: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 1; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , при y мень­ше 0: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 4.5 На­хож­де­ние мно­же­ства зна­че­ний функ­ции
Источник: Ва­ри­ант № 30
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025