РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 317 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.5 Нахождение множества значений функции

Задания на 7 баллов

Найдите промежутки знакопостоянства квадратичной функции, заданной формулой $y= минус x в квадрате плюс 6x минус 5.$

Решение. Определим нули функции, решив вспомогательное уравнение:

$минус x в квадрате плюс 6x минус 5 = 0 равносильно x в квадрате минус 6x плюс 5 = 0 равносильно совокупность выражений x = 1,x = 5. конец совокупности .$ $минус x в квадрате плюс 6x минус 5 = 0 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 6x плюс 5 = 0 равносильно совокупность выражений x = 1,x = 5. конец совокупности .$

Расставим знаки на оси (см. рис.). Таким образом, при $y больше 0: x принадлежит левая круглая скобка 1; 5 правая круглая скобка ,$ при $y меньше 0: x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: при $y больше 0: x принадлежит левая круглая скобка 1; 5 правая круглая скобка ,$ при $y меньше 0: x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

317

при $y больше 0: x принадлежит левая круглая скобка 1; 5 правая круглая скобка ,$ при $y меньше 0: x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.5 Нахождение множества значений функции

Источник: Вариант № 30

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	317	при $y больше 0: x принадлежит левая круглая скобка 1; 5 правая круглая скобка ,$ при $y меньше 0: x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$