Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 348
i

Ре­ши­те си­сте­му квад­рат­ных не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те плюс x минус 20\leqslant0 новая стро­ка x в квад­ра­те минус 25 мень­ше 0. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­ло­жим левую часть каж­до­го не­ра­вен­ства на мно­жи­те­ли:

си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0, левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant минус 5,x\leqslant4, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 5,x мень­ше 5. конец си­сте­мы . конец си­сте­мы .

По­сколь­ку это си­сте­ма, нам нужны толь­ко общие ре­ше­ния обеих си­стем: си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 5,x\leqslant4. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус 5 мень­ше x мень­ше или равно 4.

 

Ответ: (−5; 4].

Классификатор алгебры: 3.5 Си­сте­мы не­ра­венств
Источник: Ва­ри­ант № 33
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025