Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 358
i

Ре­ши­те си­сте­му квад­рат­ных не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те плюс x минус 12\leqslant0, новая стро­ка x в квад­ра­те минус 16 мень­ше 0. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­ло­жим левую часть каж­до­го не­ра­вен­ства на мно­жи­те­ли: си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0, левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\geqslant минус 4,x\leqslant3, конец си­сте­мы . со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше минус 4,x мень­ше 4. конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . По­сколь­ку это си­сте­ма, нам нужны толь­ко общие ре­ше­ния обеих со­во­куп­но­стей: со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше минус 4,x\leqslant3. конец со­во­куп­но­сти . То есть x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 4;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 4;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.5 Си­сте­мы не­ра­венств
Источник: Ва­ри­ант № 34
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025