Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 399
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та минус 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та плюс 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та плюс 2, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та минус a конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та , тогда имеем:

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8t, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: t минус 2, зна­ме­на­тель: t плюс 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: t плюс 2, зна­ме­на­тель: 2t минус t в квад­ра­те конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8t, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: t минус 2, зна­ме­на­тель: t плюс 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: t плюс 2, зна­ме­на­тель: 2t минус t в квад­ра­те конец дроби =

 

= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8t, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: t плюс 2, зна­ме­на­тель: 2t минус t в квад­ра­те конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8t плюс левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: t плюс 2, зна­ме­на­тель: 2t минус t в квад­ра­те конец дроби =

 

= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те плюс 4t плюс 4, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: t плюс 2, зна­ме­на­тель: 2t минус t в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби : дробь: чис­ли­тель: t плюс 2, зна­ме­на­тель: 2t минус t в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на t левая круг­лая скоб­ка 2 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = минус t.

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной: минус t= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та .

Классификатор алгебры: 1.6 Пре­об­ра­зо­ва­ния ал­геб­ра­и­че­ских дро­бей
Источник: Ва­ри­ант № 38
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025