РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 399 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.6 Преобразования алгебраических дробей

Задания на 9 баллов

Упростите выражение $левая круглая скобка дробь: числитель: 8 корень из: начало аргумента: a конец аргумента , знаменатель: a минус 4 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: a конец аргумента минус 2, знаменатель: корень из: начало аргумента: a конец аргумента плюс 2 конец дроби правая круглая скобка : дробь: числитель: корень из: начало аргумента: a конец аргумента плюс 2, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: a конец аргумента минус a конец дроби .$

Решение. Пусть $t= корень из: начало аргумента: a конец аргумента ,$ тогда имеем:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 8t, знаменатель: t в квадрате минус 4 конец дроби плюс дробь: числитель: t минус 2, знаменатель: t плюс 2 конец дроби правая круглая скобка : дробь: числитель: t плюс 2, знаменатель: 2t минус t в квадрате конец дроби =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: 8t, знаменатель: левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: t минус 2, знаменатель: t плюс 2 конец дроби правая круглая скобка : дробь: числитель: t плюс 2, знаменатель: 2t минус t в квадрате конец дроби =$

$= левая круглая скобка дробь: числитель: 8t, знаменатель: левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка : дробь: числитель: t плюс 2, знаменатель: 2t минус t в квадрате конец дроби =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: 8t плюс левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка : дробь: числитель: t плюс 2, знаменатель: 2t минус t в квадрате конец дроби =$

$= левая круглая скобка дробь: числитель: t в квадрате плюс 4t плюс 4, знаменатель: левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка : дробь: числитель: t плюс 2, знаменатель: 2t минус t в квадрате конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка конец дроби : дробь: числитель: t плюс 2, знаменатель: 2t минус t в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка в квадрате умножить на t левая круглая скобка 2 минус t правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка конец дроби = минус t.$ $= левая круглая скобка дробь: числитель: t в квадрате плюс 4t плюс 4, знаменатель: левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка : дробь: числитель: t плюс 2, знаменатель: 2t минус t в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка конец дроби : дробь: числитель: t плюс 2, знаменатель: 2t минус t в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка в квадрате умножить на t левая круглая скобка 2 минус t правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка конец дроби = минус t.$

Вернемся к исходной переменной: $минус t= минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента .$

Ответ: $минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента .$

399

$минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента .$

Классификатор алгебры: 1.6 Преобразования алгебраических дробей

Источник: Вариант № 38

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	399	$минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента .$