Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 423
i

На ри­сун­ке дуга AD = 78°, дуга BC = 64°. Най­ди­те угол BKC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Угол между пе­ре­се­ка­ю­щи­ми­ся хор­да­ми равен по­лу­сум­ме гра­дус­ных мер дуг, на ко­то­рые опи­ра­ет­ся дан­ный угол и вер­ти­каль­ный ему со­от­вет­ствен­но. Тогда:

 

\angle BKC  =   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка \cup ВС плюс \cup AD пра­вая круг­лая скоб­ка .

\angle BKC  =   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 64 гра­ду­сов плюс 78 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка   =   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 142 гра­ду­сов   =  71 гра­ду­сов.

 

Ответ: \angle BKC  =  71 гра­ду­сов.

Классификатор геометрии: 4.4 Свой­ства хорд, ка­са­тель­ных, се­ку­щих окруж­но­сти
Источник: Ва­ри­ант № 41
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025