РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 426 Добавить в вариант

Определите, сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 144°.

Решение.

Правильный многоугольник имеет равное количество сторон и углов, равное $180 градусов левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка ,$ где n  — количество углов. Также, сумма всех углов его равна $144 градусов n,$ так как это правильный многоугольник. Решим получившееся уравнение:

$180 градусов левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка$   =   $144 градусов n$ $равносильно$ $36 градусов n=360 градусов$ $равносильно$ $n=10 градусов.$

Таким образом, правильный многоугольник, каждый угол которого равен 144°, имеет 10 сторон.

Ответ: 10 сторон.

Классификатор геометрии: 3.4 Правильные многоугольники

Источник: Вариант № 41

Спрятать решение · Помощь