Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 57
i

Ре­ши­те ме­то­дом ин­тер­ва­лов не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 9 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для удоб­ства пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

 

дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 9 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0.

 

Корни чис­ли­те­ля: 0 и 5.

Корни зна­ме­на­те­ля: минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и 9.

Решим за­да­чу ме­то­дом ин­тер­ва­лов (см. рис):

от­ку­да и по­лу­ча­ем ответ.

 

Ответ: ( минус бес­ко­неч­ность ; −3,5) \cup [0; 5] \cup (9;  плюс бес­ко­неч­ность ).

Классификатор алгебры: 3.3 Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Источник: Ва­ри­ант № 4
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025