Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 715
i

Два угла па­рал­ле­ло­грам­ма от­но­сят­ся как 7 : 8. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x  — одна часть, x>0. Тогда \angle A=7x, \angle B=8x.

\angle A плюс \angle B=180 гра­ду­сов как од­но­сто­рон­ние при BC||AD, AB  — се­ку­щая в па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD.

 

Тогда имеем: 7x плюс 8x=180 гра­ду­сов рав­но­силь­но 15x=180 гра­ду­сов рав­но­силь­но x=12 гра­ду­сов.

 

Вы­чис­лим гра­дус­ные меры обоих углов:

 

\angle A=7 умно­жить на 12 гра­ду­сов=84 гра­ду­сов;

\angle B=8 умно­жить на 12 гра­ду­сов=96 гра­ду­сов.

 

Ответ: 84 гра­ду­сов в сте­пе­ни .

Классификатор геометрии: 3.1 Па­рал­ле­ло­грамм, пря­мо­уголь­ник, ромб, квад­рат
Источник: Ва­ри­ант № 70
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025