РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 727 Добавить в вариант

Дан прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 6 см, а радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 5 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Спрятать решение

Решение.

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза данного равна двум радиусам, то есть 10 см. По теореме Пифагора найдём неизвестный катет b этого треугольника:

$b в квадрате = 10 в квадрате минус 6 в квадрате равносильно b = 8 левая круглая скобка см правая круглая скобка .$

Теперь по формуле найдём радиус r вписанной в этот треугольник окружности:

$r= дробь: числитель: 6 плюс 8 минус 10, знаменатель: 2 конец дроби =2 левая круглая скобка см правая круглая скобка .$

Ответ: 2 см.

Классификатор геометрии: 4.5 Вписанные окружности, 4.6 Описанные окружности

Источник: Вариант № 71

Спрятать решение · Помощь