Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В трапеции ABCD основание BC = 9 см, основание AD = 18 см. Диагонали трапеции пересекаются в точке O, причем OD = 8 см. Найдите BD.
Решение.
Треугольники ADO и BCO подобны по двум углам:
Угол BCA равен углу CAD, так как они накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции. Угол BOC равен углу AOD, так как они вертикальные. Тогда 
откуда 
Пусть BO = x. Тогда 
Так как BD = BO + OD, получаем, что BD = 4 + 8 = 12.
Ответ: 12.
Классификатор геометрии: 3.2 Трапеция
Источник: Вариант № 6