Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Длина стороны ромба ABCD равна 8, угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Точка E лежит на стороне BC, причем CE : BE = 1 : 3. Найдите площадь треугольника COE.
Решение.
1) Имеем: 
(свойство ромба). Тогда 
Так как дан ромб, BC = DC = 8, следовательно, 
Значит, треугольник BCD равносторонний.
Треугольник BOC равен треугольнику COD (BC = CD, CO общая, BO = OD). Тогда
2) Имеем:
3) По условию CE : BE = 1 : 3, значит, CE : BC = 1 : 4, тогда 
Имеем: 
Ответ: 
Классификатор геометрии: 3.1 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
Источник: Вариант № 76