Пусть хорда AB  — сто­ро­на пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка, R  — ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти, а r, со­от­вет­ствен­но,  —  впи­сан­ной, тогда H  — точка ка­са­ния впи­сан­ной окруж­но­сти со сто­ро­ной AB пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка, при­чем точка H делит её на два рав­ных от­рез­ка. Тогда, Так как то В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке AOH найдём AH по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: А зна­чит, AH  =  6, а AB  =  12.

Ответ: 12.