Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 86
i

Раз­ло­жи­те на мно­жи­те­ли квад­рат­ный трех­член 5х2 − 4х − 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для раз­ло­же­ния дан­но­го квад­рат­но­го трех­чле­на на мно­жи­те­ли най­дем корни квад­рат­но­го урав­не­ния 5х2 − 4х − 1 = 0:

5x в квад­ра­те минус 4x минус 1=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус 0,2,x = 1. конец со­во­куп­но­сти .

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой раз­ло­же­ния квад­рат­но­го трех­чле­на:

aх2 +bх + c = a(x − x1)(x − x2),

где x1, x2  — корни квад­рат­но­го урав­не­ния. Имеем: 5х2 − 4х − 1 = 5(x + 0,2)(x − 1) = (5x + 1)(x − 1).

 

Ответ: (5x + 1)(x − 1).

Классификатор алгебры: 1.61 Рас­кла­ды­ва­ние на мно­жи­те­ли квад­рат­но­го трех­чле­на
Источник: Ва­ри­ант № 7
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025