Опре­де­лим нули функ­ции, решив вспо­мо­га­тель­ное урав­не­ние:

Рас­ста­вим знаки на оси (см. рис.).

Таким об­ра­зом, при при

Ответ: при при

Опре­де­лим нули функ­ции, решив вспо­мо­га­тель­ное урав­не­ние:

Рас­ста­вим знаки на оси (см. рис.). Таким об­ра­зом, при при

Ответ: при при

Решим урав­не­ние:

Зна­чит, ну­ля­ми функ­ции будут числа 0 и

Ответ: 0;

Решим урав­не­ние:

Зна­чит, ну­ля­ми функ­ции будут числа 0 и

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

Най­дем ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы:

Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, по­это­му мно­же­ство зна­че­ний лежит в про­ме­жут­ке

Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке и убы­ва­ет на про­ме­жут­ке

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

Най­дем ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы:

Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, по­это­му мно­же­ство зна­че­ний лежит в про­ме­жут­ке

Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке и убы­ва­ет на про­ме­жут­ке

Гра­фик функ­ции  — па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх (a>0).

Рас­кро­ем скоб­ки и вы­де­лим пол­ный квад­рат, чтобы опре­де­лить как сме­ще­на вер­ши­на па­ра­бо­лы, от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат:

Итак, вер­ши­на па­ра­бо­лы в точке (2;−9), зна­чит,

Гра­фик функ­ции  — па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх (a>0).

Рас­кро­ем скоб­ки и вы­де­лим пол­ный квад­рат, чтобы опре­де­лить как сме­ще­на вер­ши­на па­ра­бо­лы, от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат:

Итак, вер­ши­на па­ра­бо­лы в точке (3;−16), зна­чит,