Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПериметр треугольника равен 180 см, его средние линии относятся как 3 : 7 : 8. Найдите длину наименьшей стороны данного треугольника.
Решение.
Пусть MN, NK, KM — средние линии треугольника ABC, которые соответственно равны
Значит,
По условию периметр равен 180, тогда получаем, что
Подставим x: MN = 7 · 5 = 35, NK = 3 · 5 = 15, MK = 8 · 5 = 40. Стороны в два раза больше средних линий, значит, AC = 70, AB = 30, BC = 90. Длина наименьшей стороны равна 30.
Ответ: 30.
Классификатор геометрии: 2.3 Произвольный треугольник
Источник: Вариант № 36