Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 67
i

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние BC = 7 см, ос­но­ва­ние AD = 14 см. Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, при­чем OC = 3 см. Най­ди­те AC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ни­ки ADO и BCO по­доб­ны по двум углам:

Угол BCA равен углу CAD, так как они на­крест ле­жа­щие при па­рал­лель­ных ос­но­ва­ни­ях тра­пе­ции. Угол BOC равен углу AOD, так как они вер­ти­каль­ные. Тогда дробь: чис­ли­тель: AO, зна­ме­на­тель: OC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AD, зна­ме­на­тель: BC конец дроби , от­ку­да AO= дробь: чис­ли­тель: AD умно­жить на OC, зна­ме­на­тель: BC конец дроби . Пусть AO  =  x. Тогда x= дробь: чис­ли­тель: 14 умно­жить на 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =2 умно­жить на 3=6. Так как AC  =  AO + OC, по­лу­ча­ем AC  =  6 + 3  =  9.

 

Ответ: 9.

Классификатор геометрии: 3.2 Тра­пе­ция
Источник: Ва­ри­ант № 5
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025