Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 69
i

Ре­ши­те дроб­но-ра­ци­о­наль­ное урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x минус 18 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что x2 + 3x − 18  =  (x − 3)(x + 6), тогда:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x минус 18 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x плюс 6 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 0, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 3,x не равно минус 6. конец си­сте­мы .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 6; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 2.3 Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Источник: Ва­ри­ант № 5
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025