Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 718
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 579; 574; ... най­ди­те сумму всех ее по­ло­жи­тель­ных чле­нов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В дан­ной ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: a_1=579; a_2=574; d=a_2−a_1=574 минус 579= минус 5.

Так как раз­ность про­грес­сии от­ри­ца­тель­ная, то про­грес­сия убы­ва­ю­щая. Най­дем по­след­ний по­ло­жи­тель­ный член про­грес­сии: 579 минус 5 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но n мень­ше 116,8.

Зна­чит, про­грес­сия со­дер­жит 116 по­ло­жи­тель­ных чле­нов, най­дем их сумму по фор­му­ле S_n= дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на n :

S_116= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 579 минус 5 левая круг­лая скоб­ка 116 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 116=33 814.

Ответ: 33 814.

Классификатор алгебры: 6.1 Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия
Источник: Ва­ри­ант № 70
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025