Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 796
i

Най­ди­те про­ме­жут­ки мо­но­тон­но­сти квад­ра­тич­ной функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y=5x в квад­ра­те минус 24x минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Абс­цис­су вер­ши­ны найдём по фор­му­ле

x_верш. = минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Так как a боль­ше 0, то ветви па­ра­бо­лы будут на­прав­ле­ны вверх. Зна­чит, функ­ция убы­ва­ет на левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка и воз­рас­та­ет на левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: на левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка функ­ция убы­ва­ет, на левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка функ­ция воз­рас­та­ет.

Классификатор алгебры: 4.3 Мо­но­тон­ность, экс­тре­му­мы, наи­боль­шие и наи­мень­шие зна­че­ния
Источник: Ва­ри­ант № 78
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025