Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 500
i

Две сту­ден­че­ские бри­га­ды могут вы­пол­нить за­да­ние, ра­бо­тая вме­сте, за 2 дня. За сколь­ко дней может вы­пол­нить это за­да­ние каж­дая бри­га­да, ра­бо­тая са­мо­сто­я­тель­но, если одной из них для вы­пол­не­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби за­да­ния не­об­хо­ди­мо на 3 дня мень­ше, чем дру­гой для вы­пол­не­ния дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби за­да­ния?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть время, ко­то­рое тра­тит пер­вая бри­га­да на вы­пол­не­ние тре­тьей части за­да­ния равно x, а общий объём ра­бо­ты равен 1, тогда

 

Бри­га­даВремяПро­из­во­ди­тель­ностьРа­бо­та
Пер­ваяx дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Вто­раяx плюс 3 дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3x плюс 9 конец дроби дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Пер­вая и вто­рая сов­мест­но2 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3x плюс 9 конец дроби 1

 

Со­ста­вим и решим урав­не­ние по дан­ным за­да­чи:

2= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3x плюс 9 конец дроби конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3x плюс 9 конец дроби =1 рав­но­силь­но 6x плюс 18 плюс 12x=9x в квад­ра­те плюс 27x рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но 9x в квад­ра­те плюс 9x минус 18=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс x минус 2=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: минус 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 4 умно­жить на 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 4 умно­жить на 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=1,x= минус 2. конец со­во­куп­но­сти .

 

От­ри­ца­тель­ный ко­рень не под­хо­дит по смыс­лу за­да­чи, тогда пер­вая бри­га­да вы­пол­нит тре­тью часть ра­бо­ты за 1 день, а весь объём ра­бо­ты  — за 3 дня, в таком слу­чае вто­рая бри­га­да вы­пол­нит весь объём ра­бо­ты за левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =6 дней.

 

Ответ: 3 дня, 6 дней.

Классификатор алгебры: 5.4 За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту
Источник: Ва­ри­ант № 48
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025