Ре­ше­ние. Ор­ди­на­той точки на­зы­ва­ет­ся ко­ор­ди­на­та этой точки на оси OY в пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат, в паре чисел, ко­ор­ди­на­те точки, ор­ди­на­та ука­зы­ва­ет­ся на вто­ром месте. Сле­до­ва­тель­но, от­ри­ца­тель­ная ор­ди­на­та у точки B. Таким об­ра­зом, вер­ный ответ ука­зан в пунк­те б).

Ответ: б).

Ре­ше­ние. Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, вы­не­ся минус за скоб­ки:

Таким об­ра­зом, вер­ный ответ ука­зан под бук­вой г).

Ответ: г).

Ре­ше­ние. так как опи­ра­ет­ся на диа­метр AB. Тогда тре­уголь­ник ABC  — пря­мо­уголь­ный. По свой­ству пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков

Ответ:

Ре­ше­ние. Вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов: на­не­сем нули функ­ции на ко­ор­ди­нат­ную ось и рас­ста­вим знаки.

По­лу­ча­ем:

Ответ:

Ре­ше­ние. Пусть x  — одна часть, x>0. Тогда

как од­но­сто­рон­ние при BC||AD, AB  — се­ку­щая в па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD.

Тогда имеем:

Вы­чис­лим гра­дус­ные меры обоих углов:

Ответ:

Ре­ше­ние. Гра­фик функ­ции  — па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх (a>0).

Рас­кро­ем скоб­ки и вы­де­лим пол­ный квад­рат, чтобы опре­де­лить как сме­ще­на вер­ши­на па­ра­бо­лы, от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат:

Итак, вер­ши­на па­ра­бо­лы в точке (3;−16), зна­чит,

Ре­ше­ние. Пусть x  — из­на­чаль­но уста­нов­лен­ная норма по­сад­ки, x>0. Пусть вся ра­бо­та равна 1, со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

v, ящи­ков в день	t, день	A, ящики
x	8	1
	6	1

Так как объем ра­бо­ты не из­ме­нял­ся, то со­ста­вим урав­не­ние по дан­ным таб­ли­цы:

По­лу­ча­ем:

15 + 5  =  20 га/день  — вы­са­жи­ва­ла бри­га­да еже­днев­но.

20 · 6  =  120 га  — всего было вы­са­же­но.

Ответ: 20 ящи­ков в день; 120 ящи­ков.

Ре­ше­ние. В дан­ной ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

Так как раз­ность про­грес­сии от­ри­ца­тель­ная, то про­грес­сия убы­ва­ю­щая. Най­дем по­след­ний по­ло­жи­тель­ный член про­грес­сии:

Зна­чит, про­грес­сия со­дер­жит 116 по­ло­жи­тель­ных чле­нов, най­дем их сумму по фор­му­ле :

Ответ: 33 814.

Ре­ше­ние. Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, ис­поль­зуя фор­му­лы со­кра­щен­но­го умно­же­ния:

Ответ:

Ре­ше­ние. Так как AM  — ме­ди­а­на, то BM  =  MC  =  2 см.

При­ме­ним тео­ре­му ко­си­ну­сов для тре­уголь­ни­ка ABM:

При­ме­ним тео­ре­му ко­си­ну­сов для тре­уголь­ни­ка ABC:

Если AC  — диа­метр, то ра­ди­ус окруж­но­сти, по­стро­ен­ной на AC равен

Най­дем пло­щадь этой окруж­но­сти по фор­му­ле :

Ответ: