При­ведём к об­ще­му зна­ме­на­те­лю, до­мно­жив вто­рую дробь на a + 3, а тре­тью  — на a, после чего пре­об­ра­зу­ем, ис­поль­зуя фор­му­лы со­кращённого умно­же­ния:

Ответ:

При­ведём к об­ще­му зна­ме­на­те­лю, до­мно­жив вто­рую дробь на a + 4, а тре­тью  — на a, после чего пре­об­ра­зу­ем, ис­поль­зуя фор­му­лы со­кращённого умно­же­ния:

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, из­ба­вив­шись от ир­ра­ци­о­наль­но­сти в зна­ме­на­те­ле:

Ответ: -4.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, из­ба­вив­шись от ир­ра­ци­о­наль­но­сти в зна­ме­на­те­ле:

Ответ: -6.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лы со­кра­щен­но­го умно­же­ния и со­кра­тим:

Ответ:

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­ла­ми со­кра­щен­но­го умно­же­ния и со­кра­тим:

Ответ:

Раз­ло­жим чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на мно­жи­те­ли: Со­кра­тим мно­жи­тель По­лу­чим:

За­пи­шем усло­вие в виде урав­не­ния: Левую часть при­ве­дем к об­ще­му зна­ме­на­те­лю: Про­де­ла­ем то же самое в пра­вой части: Те­перь пе­ре­не­сем все в одну сто­ро­ну, под­ве­дем под один зна­ме­на­тель:

Раз­ло­жим чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на мно­жи­те­ли: Со­кра­тим мно­жи­тель По­лу­чим:

Ответ:

За­пи­шем усло­вие в виде урав­не­ния: Левую часть при­ве­дем к об­ще­му зна­ме­на­те­лю: Про­де­ла­ем то же самое в пра­вой части: Те­перь пе­ре­не­сем все в одну сто­ро­ну, под­ве­дем под один зна­ме­на­тель:

По­лу­ча­ем:

По­лу­ча­ем:

Ответ:

При­ведём вы­ра­же­ние к об­ще­му зна­ме­на­те­лю, до­мно­жив вто­рую дробь на a − 4, а потом упро­стим:

Решим квад­рат­ное урав­не­ние чтобы по­нять, можем ли мы раз­ло­жить вы­ра­же­ние на мно­жи­те­ли. За­ме­тим, что сумма кор­ней равна −7, а про­из­вед­ние  — 12, а зна­чит, это числа −4 и −3. Итак, вы­ра­же­ние имеет вид (a + 4)(a + 3). Пер­вая скоб­ка со­кра­ща­ет­ся со вто­рой скоб­кой зна­ме­на­те­ля, таким об­ра­зом по­лу­ча­ем ответ

Ответ:

При­ведём вы­ра­же­ние к об­ще­му зна­ме­на­те­лю, до­мно­жив вто­рую дробь на a + 8, а потом упро­стим:

Решим квад­рат­ное урав­не­ние чтобы по­нять, можем ли мы раз­ло­жить вы­ра­же­ние на мно­жи­те­ли. За­ме­тим, что сумма кор­ней равна 5, а про­из­вед­ние  — −24, а зна­чит, это числа 8 и −3. Итак, вы­ра­же­ние имеет вид (a − 8)(a + 3). Пер­вая скоб­ка со­кра­ща­ет­ся с пер­вой скоб­кой зна­ме­на­те­ля, таким об­ра­зом по­лу­ча­ем ответ

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем, ис­поль­зуя фор­му­лы со­кра­щен­но­го умно­же­ния:

Ответ: −12.

Пре­об­ра­зу­ем, ис­поль­зуя фор­му­лы со­кра­щен­но­го умно­же­ния:

Ответ: −12.

Раз­ло­жим чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на мно­жи­те­ли: Со­кра­тим мно­жи­тель По­лу­чим:

Раз­ло­жим чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на мно­жи­те­ли: Со­кра­тим мно­жи­тель По­лу­чим:

Пе­ре­ве­дем все де­ся­тич­ные дроби в обык­но­вен­ные, все сме­шан­ные  — в не­пра­виль­ные, и най­дем зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ответ: −5.

Пусть тогда имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: