За­ме­тим, что 16  =  2⁴, 8  =  2³, а 4  =  2². Тогда, так как при воз­ве­де­нии числа в сте­пе­ни a в сте­пень b, сте­пе­ни пе­ре­мно­жа­ют­ся, ис­ход­ную сумму можно пред­ста­вить в виде:

Ответ:

За­ме­тим, что 9  =  3², 81  =  3⁴, а 27  =  3³. Тогда, так как при воз­ве­де­нии числа в сте­пе­ни a в сте­пень b, сте­пе­ни пе­ре­мно­жа­ют­ся, ис­ход­ную сумму можно пред­ста­вить в виде:

Ответ:

Дан­ный в за­да­че тре­уголь­ник при­ведён на ри­сун­ке (см. рис). Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой на­хож­де­ния длины бис­сек­три­сы:

Бис­сек­три­са тре­уголь­ни­ка делит сто­ро­ну, на ко­то­рую па­да­ет, в таком же от­но­ше­нии, в каком на­хо­дят­ся две дру­гие сто­ро­ны этого тре­уголь­ни­ка, по­это­му:

Под­ста­вим зна­че­ния в фор­му­лу (1):

Ответ:

Дан­ный в за­да­че тре­уголь­ник при­ведён на ри­сун­ке (см. рис).

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой на­хож­де­ния длины бис­сек­три­сы:

Бис­сек­три­са тре­уголь­ни­ка делит сто­ро­ну, на ко­то­рую па­да­ет, в таком же от­но­ше­нии, в каком на­хо­дят­ся две дру­гие сто­ро­ны этого тре­уголь­ни­ка, по­это­му:

Под­ста­вим зна­че­ния в фор­му­лу (1):

Ответ: 10.

За­ме­тим, что x² + 3x − 18  =  (x − 3)(x + 6), тогда:

Ответ: