Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 13 см, 13 см и 10 см.

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 10 см, 10 см и 12 см.

По­строй­те гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции у = х² + 4х + 3.

По­строй­те гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции у = х² + 6х + 5.

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние (4x − 1)(x + 3) − (2x − 1)² в виде мно­го­чле­на стан­дарт­но­го вида.

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние (x − 5)(4x + 1) − (2x + 1)² в виде мно­го­чле­на стан­дарт­но­го вида.

Раз­ло­жи­те на мно­жи­те­ли квад­рат­ный трех­член 5х² − 4х − 1.

Раз­ло­жи­те на мно­жи­те­ли квад­рат­ный трех­член 4х² − 3х − 1.

Со­кра­ти­те дробь

Со­кра­ти­те дробь

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции у = f(х), об­ла­стью опре­де­ле­ния ко­то­рой яв­ля­ет­ся от­ре­зок [−4; 7]. С по­мо­щью гра­фи­ка най­ди­те:

а)  нули функ­ции

б)  все зна­че­ния ар­гу­мен­та, при ко­то­рых функ­ция при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния

в)  про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции у = f(х), об­ла­стью опре­де­ле­ния ко­то­рой яв­ля­ет­ся от­ре­зок [−4; 7]. С по­мо­щью гра­фи­ка най­ди­те:

а)  нули функ­ции

б)  все зна­че­ния ар­гу­мен­та, при ко­то­рых функ­ция при­ни­ма­ет по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния

в)  про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции

Вы­со­та тра­пе­ции равна 7 см, одно из ос­но­ва­ний в 5 раз боль­ше дру­го­го. Най­ди­те ос­но­ва­ния тра­пе­ции, если ее пло­щадь равна 84 см².

Вы­со­та тра­пе­ции равна 9 см, одно из ос­но­ва­ний в 3 раз боль­ше дру­го­го. Най­ди­те ос­но­ва­ния тра­пе­ции, если ее пло­щадь равна 72 см².

Най­ди­те все зна­че­ния пе­ре­мен­ной, при ко­то­рых имеет смысл вы­ра­же­ние

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния вы­ра­же­ния

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC (угол C  =  90°) катет AC равен 8 см, Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC (угол C равен 90°) катет BC равен 6 см, tgB  =  4. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Один из углов ромба равен 120°, мень­шая диа­го­наль равна 10 см. Най­ди­те пе­ри­метр ромба.

Один из углов ромба равен 120°, мень­шая диа­го­наль равна 8 см. Най­ди­те пе­ри­метр ромба.

Вы­чис­ли­те

Вы­чис­ли­те

До­ка­жи­те, что зна­че­ние вы­ра­же­ния яв­ля­ет­ся на­ту­раль­ным чис­лом.

До­ка­жи­те, что зна­че­ние вы­ра­же­ния яв­ля­ет­ся на­ту­раль­ным чис­лом.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

До­ка­жи­те, что зна­че­ние вы­ра­же­ния яв­ля­ет­ся целым чис­лом.

До­ка­жи­те, что зна­че­ние вы­ра­же­ния яв­ля­ет­ся целым чис­лом.

Длина окруж­но­сти, опи­сан­ной около рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, равна см. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка.

Длина окруж­но­сти, впи­сан­ной в рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, равна см. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка.

По­строй­те гра­фик функ­ции

По­строй­те гра­фик функ­ции

До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1 см, см и 3 см яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны этого тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к ги­по­те­ну­зе.

До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1 см, см и 5 см яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны этого тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к ги­по­те­ну­зе.

Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 150 см, его сред­ние линии от­но­сят­ся как 3 : 5 : 7. Най­ди­те длину наи­боль­шей сто­ро­ны дан­но­го тре­уголь­ни­ка.

Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 180 см, его сред­ние линии от­но­сят­ся как 3 : 7 : 8. Най­ди­те длину наи­мень­шей сто­ро­ны дан­но­го тре­уголь­ни­ка.

По­строй­те гра­фик функ­ции

По­строй­те гра­фик функ­ции

Ре­ши­те двой­ное не­ра­вен­ство

Ре­ши­те двой­ное не­ра­вен­ство

Опре­де­ли­те, сколь­ко сто­рон имеет пра­виль­ный мно­го­уголь­ник, если каж­дый его угол равен 144°.

Опре­де­ли­те, сколь­ко сто­рон имеет пра­виль­ный мно­го­уголь­ник, если каж­дый его угол равен 156°.

Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 40 см, одна из его сто­рон равна 4 см. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, рав­но­ве­ли­ко­го дан­но­му пря­мо­уголь­ни­ку.

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 26 см, одна из его сто­рон равна 9 см. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, рав­но­ве­ли­ко­го дан­но­му пря­мо­уголь­ни­ку.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

В школе было 1500 уча­щих­ся. В июне за­кон­чи­ли школу 10 % уча­щих­ся. В сен­тяб­ре сле­ду­ю­ще­го учеб­но­го года за счет пер­во­класс­ни­ков число уча­щих­ся в школе уве­ли­чи­лось на 10 %. Сколь­ко уча­щих­ся стало в школе?

В школе было 600 уча­щих­ся. В июне за­кон­чи­ли школу 10 % уча­щих­ся. В сен­тяб­ре сле­ду­ю­ще­го учеб­но­го года за счет пер­во­класс­ни­ков число уча­щих­ся в школе уве­ли­чи­лось на 10 %. Сколь­ко уча­щих­ся стало в школе?

Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны KE.

Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны KF.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 17 см и 8 см, ко­си­нус угла между ними равен Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 13 см и 10 см, ко­си­нус угла между ними равен Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

За­пи­ши­те в виде обык­но­вен­ной дроби число 0,(14).

За­пи­ши­те в виде обык­но­вен­ной дроби число 0,(26).

Най­ди­те пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, бо­ко­вая сто­ро­на ко­то­ро­го равна 5 см, а ос­но­ва­ние равно 6 см.

Най­ди­те пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, бо­ко­вая сто­ро­на ко­то­ро­го равна 13 см, а ос­но­ва­ние равно 10 см.

Пред­ставь­те в виде од­но­чле­на стан­дарт­но­го вида вы­ра­же­ние при x < 0.

Пред­ставь­те в виде од­но­чле­на стан­дарт­но­го вида вы­ра­же­ние при y < 0.

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа 7, и

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа 5, и

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Квад­ра­тич­ная функ­ция за­да­на фор­му­лой Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний дан­ной функ­ции.

Квад­ра­тич­ная функ­ция за­да­на фор­му­лой Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний дан­ной функ­ции.

Вы­чис­ли­те:

Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те все зна­че­ния пе­ре­мен­ной, при ко­то­рых раз­ность дро­бей и боль­ше дроби

Най­ди­те все зна­че­ния пе­ре­мен­ной, при ко­то­рых раз­ность дро­бей и мень­ше дроби

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Най­ди­те про­ме­жут­ки мо­но­тон­но­сти квад­ра­тич­ной функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой

Най­ди­те про­ме­жут­ки мо­но­тон­но­сти квад­ра­тич­ной функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой

Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское вось­ми чисел равно 35, а сред­нее ариф­ме­ти­че­ское две­на­дца­ти дру­гих чисел равно 45. Най­ди­те сред­нее ариф­ме­ти­че­ское этих два­дца­ти чисел.

Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское шести чисел равно 25, а сред­нее ариф­ме­ти­че­ское че­тыр­на­дца­ти дру­гих чисел равно 35. Най­ди­те сред­нее ариф­ме­ти­че­ское этих два­дца­ти чисел.