Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Ре­ши­те ме­то­дом ин­тер­ва­лов не­ра­вен­ство

Ре­ши­те ме­то­дом ин­тер­ва­лов не­ра­вен­ство

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние BC = 7 см, ос­но­ва­ние AD = 14 см. Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, при­чем OC = 3 см. Най­ди­те AC.

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние BC = 9 см, ос­но­ва­ние AD = 18 см. Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, при­чем OD = 8 см. Най­ди­те BD.

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

Сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 5 см, 7 см и 8 см. Най­ди­те гра­дус­ную меру сред­не­го по ве­ли­чи­не угла тре­уголь­ни­ка.

Сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 3 см, 7 см и 8 см. Най­ди­те гра­дус­ную меру сред­не­го по ве­ли­чи­не угла тре­уголь­ни­ка.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, у ко­то­рой ос­но­ва­ния равны 17 см и 9 см, а боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на равна 10 см.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, у ко­то­рой ос­но­ва­ния равны 6 см и 18 см, а боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на равна 15 см.

Из­вест­но, что гра­фик функ­ции про­хо­дит через точку По­строй­те гра­фик этой функ­ции.

Из­вест­но, что гра­фик функ­ции про­хо­дит через точку По­строй­те гра­фик этой функ­ции.

MK  — ка­са­тель­ная к окруж­но­сти, К  — точка ка­са­ния. Най­ди­те MB, если MK = 8 см, BC = 12 см.

AB  — ка­са­тель­ная к окруж­но­сти, B  — точка ка­са­ния. Най­ди­те AD, если AB = 6 см, CD = 5 см.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Мо­тор­ная лодка про­плы­ла 48 км по те­че­нию реки за 3 ч, а про­тив те­че­ния такой же путь  — за 4 ч. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки.

Катер про­плыл 72 км по те­че­нию реки за 2 ч, а про­тив те­че­ния такой же путь  — за 3 ч. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки.

Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 6 см. Най­ди­те длину хорды, ко­то­рая стя­ги­ва­ет дугу, со­дер­жа­щую 90°.

Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 8 см. Най­ди­те длину хорды, ко­то­рая стя­ги­ва­ет дугу, со­дер­жа­щую 90°.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

ABCD  — па­рал­ле­ло­грамм, K  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB, M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны DC. До­ка­жи­те, что AKCM  — па­рал­ле­ло­грамм.

ABCD  — па­рал­ле­ло­грамм, K  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB, M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны DC. До­ка­жи­те, что KBMD  — па­рал­ле­ло­грамм.

Най­ди­те про­ме­жут­ки зна­ко­по­сто­ян­ства квад­ра­тич­ной функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой

Най­ди­те про­ме­жут­ки зна­ко­по­сто­ян­ства квад­ра­тич­ной функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой

Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ши­те урав­не­ние

Вы­пол­ни­те не­об­хо­ди­мые тож­де­ствен­ные пре­об­ра­зо­ва­ния и ре­ши­те урав­не­ние

Вы­пол­ни­те не­об­хо­ди­мые тож­де­ствен­ные пре­об­ра­зо­ва­ния и ре­ши­те урав­не­ние

Най­ди­те, при каких зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной раз­ность квад­ра­тов дву­чле­нов 3x − 1 и x − 2 равна 3.

Най­ди­те, при каких зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной раз­ность квад­ра­тов дву­чле­нов 5x − 1 и x − 1 равна 32.

Хорда окруж­но­сти равна 24 см, рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой, со­дер­жа­щей хорду, равно 5 см. Най­ди­те длину окруж­но­сти.

Хорда окруж­но­сти равна 16 см, рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой, со­дер­жа­щей хорду, равно 6 см. Най­ди­те длину окруж­но­сти.

Из вер­ши­ны B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD к сто­ро­не CD про­ве­де­на вы­со­та BK, а к сто­ро­не AD  — вы­со­та BH. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BH = 5 см, BK = 7 см, AD = 14 см.

Из вер­ши­ны B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD к сто­ро­не CD про­ве­де­на вы­со­та BK, а к сто­ро­не AD  — вы­со­та BH. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BH = 4 см, BK = 6 см, AD = 9 см.

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств:

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

При­ме­ни­те свой­ства сте­пе­ни с целым по­ка­за­те­лем и най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

При­ме­ни­те свой­ства сте­пе­ни с целым по­ка­за­те­лем и най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ве­ло­ту­ри­сты про­еха­ли сво­е­го марш­ру­та в пер­вый день, 20 % остав­ше­го­ся пути  — во вто­рой день и по­след­ние 24 км  — в тре­тий. Най­ди­те, какой путь про­еха­ли ту­ри­сты за 3 дня.

Ве­ло­ту­ри­сты про­еха­ли сво­е­го марш­ру­та в пер­вый день, 40% остав­ше­го­ся пути  — во вто­рой день и по­след­ние 36 км  — в тре­тий. Най­ди­те, какой путь про­еха­ли ту­ри­сты за 3 дня.

Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ши­те урав­не­ние

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции

Гра­фик ли­ней­ной функ­ции про­хо­дит через точки (1; 0) и (0; 3). Най­ди­те k и b.

Гра­фик ли­ней­ной функ­ции про­хо­дит через точки (1; 0) и (0; 2). Най­ди­те k и b.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Катер про­шел 18 км по те­че­нию реки за 1 ч 12 мин, а про­тив те­че­ния за такое же время  — толь­ко 12 км. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра оста­ва­лась не­из­мен­ной.

Катер про­шел 21 км по те­че­нию реки за 1 ч 24 мин, а про­тив те­че­ния за такое же время  — толь­ко 14 км. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра оста­ва­лась не­из­мен­ной.

Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ши­те урав­не­ние

Сумма двух чисел равна 61, а 30 % от од­но­го числа и 42 % от дру­го­го в сумме со­став­ля­ют 21,3. Най­ди­те эти числа.

Сумма двух чисел равна 67, а 30 % от од­но­го числа и 58 % от дру­го­го в сумме со­став­ля­ют 27,1. Най­ди­те эти числа.

Дана окруж­ность, длина ко­то­рой равна Най­ди­те пло­щадь сек­то­ра круга, огра­ни­чен­но­го этой окруж­но­стью, если угол этого сек­то­ра равен 40°.

Дана окруж­ность, длина ко­то­рой равна Най­ди­те пло­щадь сек­то­ра круга, огра­ни­чен­но­го этой окруж­но­стью, если угол этого сек­то­ра равен 72°.

Най­ди­те ко­тан­генс остро­го угла, синус ко­то­ро­го равен

Най­ди­те тан­генс остро­го угла, ко­си­нус ко­то­ро­го равен

Ве­сен­ний сев бри­га­да на­ме­ти­ла за­кон­чить за 16 дней. Но, уве­ли­чив норму сева на 50 га в день, она за­кон­чи­ла сев за 12 дней. Сколь­ко гек­та­ров за­се­ва­ла еже­днев­но бри­га­да и сколь­ко гек­та­ров всего было за­се­я­но?

Сту­ден­че­ская бри­га­да долж­на была вы­са­дить рас­са­ду за 8 дней. Но, уве­ли­чив днев­ную норму на 5 ящи­ков, она за­кон­чи­ла вы­сад­ку рас­са­ды за 6 дней. Сколь­ко ящи­ков рас­са­ды вы­са­жи­ва­ла еже­днев­но бри­га­да и сколь­ко всего ящи­ков рас­са­ды она вы­са­ди­ла?

Дан пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен 6 см, а ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка, равен 5 см. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

Дан пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен 8 см, а ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка, равен 5 см. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на сред­няя линия MK, где Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 60 см². Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка ABKM.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на сред­няя линия MK, где Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 64 см². Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка KBCM.

Со­кра­ти­те дробь

Со­кра­ти­те дробь

В угол A впи­са­на окруж­ность с цен­тром в точке O, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках B и C. Най­ди­те угол BCO, если угол A = 64°.

В угол B впи­са­на окруж­ность с цен­тром в точке O, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и C. Най­ди­те угол ABO, если угол AOC = 118°.

Вы­чис­ли­те:

Вы­чис­ли­те: